Просто об энтропии: без формул и с простыми примерами

Гранит Науки

4 года назад

Энтропия замкнутой системы всегда возрастает. Что из этого понятно? Ничего. В школьный курс физики тема термодинамики интегрирована ужасно, да и неуместно, ведь не всем интересно понимать такие вещи. Вот посему поехали вместе разбирать по полочкам второй закон термодинамики.

Энтропия

Она отлична от других термодинамических величин: давления или энергии системы. Энтропия характеризует не систему, а то, как мы ее понимаем. Эта величина относится к системе лишь косвенно. В одном предложении это звучит так:

Энтропия — количество предшествующих состояний системы, которое нам неизвестно

Чтобы понять, о чем речь, приведем пример.

Найдите все возможные варианты, при которых десять чисел от 1 до 5 в сумме дадут 25.

— В данном случае 25 — это решение системы, ее так называемое макросостояние. Оно состоит из микросостояний — слагаемых суммы, тех самых десяти чисел от 1 до 5, которые в сумме дают 25. Если нам известно только решение системы, то мы будем наблюдать энтропию в системе, так как существует несколько возможных предшествующих состояний системы, вариантов сложения чисел, что в сумме дадут 25.

Допустим, энтропия этой системы равна 10 единицам. Если нам дадут информацию о том, что пятым слагаемым суммы является число 2, то энтропия понизится на единицу, и нам нужно будет найти всего 9 слагаемых и порядок их расположения

Также мы можем уменьшить энтропию путем разбиения сумм: зная, что сумма первых пяти слагаемых равна 10, а следующих пяти — 15, количество предшествующих микросостояний уменьшается, а следовательно, и вариантов ответа.

Если нам дадут порядок и значение всех десяти слагаемых, то энтропии в этой системе не будет.

Вот так даже в «простой» математической задаче мы можем наблюдать энтропию, что указывает нам на то, что это — не только сугубо физическое понятие, и что оно не обязательно относится к термодинамике. Энтропия не сказывается на системе, она сказывается лишь на знании о системе, на ее описании.

Замкнутая система

Теперь разберемся, какая система является замкнутой. Приведу пример из ролика об энтропии от Академии Хана: рассмотрим костер и переносной холодильник. В случае костра разрыв молекулярных связей сопровождается выделением энергии в виде тепла и излучением фотонов — энергия и свет распространяются по Вселенной и взаимодействуют со всем на пути. Отсюда следует, что на микроуровне костер является открытой системой и такое понятие как энтропия в данном случае лишено смысла. А вот, например, переносной холодильник (контейнер с изолирующими стенками) очень близок к закрытой системе, так как не пропускает энергию извне. Таким образом закрытой системой называют такую систему, которая не взаимодействует с другими системами или со внешней системой.

Классическим примером замкнутой системы является газ под поршнем, где в качестве микросостояния газа выступают положение и импульс его молекул, а макросостояния — давление и объем. Не зная микросостояний мы можем использовать уравнение состояния для того, чтобы угадать будущее поведение системы, причем, с ростом количества микросостояний, точность предсказания будет расти.

Никогда не убывает (всегда возрастает)

Наверное, многие уже поняли, почему это так. Но подкрепим знание таким примером: партией на бильярде. Рассмотрим фотографию ниже: шары на столе расположены в хаотичном порядке, причем, число микросостояний системы в данном случае велико, так как мы можем предположить и то, что это начальное состояние системы, и то, что шары были расположены классической пирамидкой (и еще множество вариантов, даже при условии классич. расположения). Через один ход угадать начальное положение системы будет проще, нежели через десять (то есть с течением времени энтропия только растет), и невозможно будет точно предугадать ни как микросостояния, так и начальное состояние.

Более интересный пример привел Артем Яшин с канала Onigiri. Черные дыры — это объекты с самой высокой энтропией во Вселенной. Несмотря на то, что их текущее состояние можно описать всего двумя параметрами (массой и скоростью вращения, а также иногда электрическим зарядом, который чаще всего равен 0), количество предшествующих состояний очень велико. Черная дыра может образоваться огромным количеством путей: взрывом сверхновой, столкновением нейтронных звезд или других черных дыр, а те системы также образованы множеством путей. И это без учета взаимодействия черной дыры и предшествующих состояний системы с частицами и тому подобным! Центральная черная дыра Млечного Пути Стрелец А* содержит в себе энтропии больше, чем вся Метагалактика без учета черных дыр в ней! Черные дыры — суперхаотичные системы!

А завершим статью одной интересной цитатой:

Если вы запомните каждое слово из этой книжки, то ваша память получит около двух миллионов единиц информации, и порядок в вашей голове возрастёт примерно на два миллиона единиц. Но пока вы читали эту книгу, по крайней мере тысяча калорий упорядоченной энергии, которую вы получили в виде пищи, превратились в неупорядоченную энергию, которую вы передали в окружающий вас воздух в виде тепла за счёт конвекции и потовыделения. Беспорядок во Вселенной возрастёт при этом примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц, что в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает указанное увеличение порядка в вашем мозгу, — и это произойдёт лишь в том случае, если вы запомните всё из моей книжки. — Стивен Уильям Хокинг, «Краткая история времени», 1988