Какова концепция квантовой механики?

Совет А. Эйнштейна «Если вы хотите кое-что выяснить у физиков-теоретиков о методах, которые они применяют, я советую вам твёрдо придерживаться одного принципа: не слушайте, что они говорят, а лучше изучайте их действия…» (О методе теоретической физики (1933)

Тот раздел физики, который занимается изучением микроскопических систем и обнаружил неспособность классической механики решить некоторые проблемы, такие как Генерация электрон-позитронных пар, или явление Комптона – вот что такое квантовая механика.

Физика, которую в настоящее время часто называют классической физикой, включала до 1909 г. три основных раздела: механику, в которой изучается движение видимых тел, и термодинамику, занимающуюся изучением электрических и магнитных полей и связь между ними и между зарядами и током.

В чем необходимость квантовой механики? Она объясняет явления, которые не смогла объяснить классическая механика, в том числе:

1. Стабильность атомов

2. Фотоэлектрический эффект

3. Эффект Комптона

4. Генерация наименьшей длины волны рентгеновского излучения

5. Образование пары электрон-позитрон (производственная пара)

Основные принципы квантовой механики

Квантованные свойства. Некоторые свойства, такие как местоположение и скорость иногда могут быть определены количественно. Это поставило под сомнение основное предположение классической механики о том, что такие свойства должны существовать в виде гладкого непрерывного спектра. Чтобы описать идею некоторых из этих свойств, похожих на процесс давления при контакте, ученые придумали слово «квантованный».

Форма волны частиц материала: волновой аспект материи

Гипотеза де Бройля.

Макс Планк в 1900 г. предположил, что свет излучается порциями («квантами»). Эйнштейн в 1905 г. экспериментально доказал передачу света порциями, в частности основываясь на существовании «красной границы фотоэффекта». Исходя из обоих этих фактов, Эйнштейн предположил, что
свет не только передается/поглощается, но и существует в
виде квантов.

Возможно, существует идентичная волна, которая движет волновыми частицами, и он предполагает соотношения:

Е=hν

p=hυ/c=h/λ

Эти соотношения показывают, что энергия и импульс частиц, а также частота и длина волны остаются верными для материальных частиц, и предполагалось, что то, что имеет волна, совпадает с тем, что имеют фотоны, потому что вероятность материального частица, находящаяся в любой точке, пропорциональна амплитуде «интенсивности» в этой точке волны, которая имеет частоту.

E=hυ=ħω

Длина волны определяется выражением:

λ=h/р

Соответственно, орбиты электрона в атоме водорода и по теории Бора могут быть известны при условии, что замкнутая орбиталь должна быть равна целому числу, умноженному на длину волны.

Гипотеза де Бройля подтвердилась, так как ученые К. Дэвиссон и Л. Джермер обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки — кри­сталла никеля, — дает отчетливую дифракционную картину. Угол дифракции согласно классической теории:

θ~λ/d

Длина волны нерелятивистских тел определяется следующим уравнением:

λ=hc/√2mE

Принцип неопределенности Гейзенберга.

В случае измерения двух переменных одновременно, чем точнее измеряется одна характеристика частицы, тем менее точно можно измерить вторую. Например, при измерении координат тела и импульса одновременно, мы обнаруживаем, что при измерении координат тело получает внешний импульс, это влияет на точность измерения мгновенного импульса и наоборот верно и обратное, т. е. неточность в определении положения частицы Δχ Импульс равен Δp, тогда

∆x.∆p≥ħ

Для пояснения этого возьмем вопрос об измерении положения небольшого объекта типа электрона, что можно сделать с помощью микроскопа. Для получения высокого анализа необходимо использовать линзу с большой апертурой. Свет должен иметь короткую длину волны. Чтобы сделать шум как можно меньше, используется свет низкой интенсивности. Мы предполагаем использование одного фотона, который падает слабым светом.

Е = hυ

Электрон рассеивается через линзу микроскопа и продолжает свое движение до тех пор, пока не достигнет точки на барьере, при этом электрон отскакивает обратно за счет столкновения с фотоном. На дифракционный барьер фотон попадает, и фактически он принимает много фотонов для получения симметрии в дифракционной картине, но мы можем только сказать, что фотон с большой вероятностью попал на барьер в пределах первой дифракционной петли, а точность определяется положением электрона.(1) → Δχ = fλ/D где λ — длина волны падающего света, f — фокусное расстояние, D — диаметр объектива микроскопа. Во время процедуры измерения для определения положения электрон отскакивает на неизвестную величину, поскольку невозможно узнать, из какой части линзы объектива вылетел фотон, и поскольку возможно, что фотон вылетел из любой части линзы, мы ожидаем, что величина неточности в компоненте импульса в направлении x равна ∆p ≈ px D/2f

≈ hυ/c D/2f = h D/λ 2f →(2)

Из уравнений (1) и (2) находим, что величины погрешностей положения и импульса содержат длину волны света и размеры микроскопа, так что одна из них обратна другой при составлении x∆

Маленькое должно быть большим p∆ и наоборот и т.д.

∆х. ∆p ≈ ћ/2

Имеется также соотношение, аналогичное соотношению (1), относительно энергии E и времени t в виде: ∆Э. ∆t ≈ ћ

Доказать невозможность существования электрона внутри ядра

Для того, чтобы электрон находился внутри ядра, величина детерминации в его положении не превышает диаметра ядра, а это означает, что

Δx = 10-14m ∴ ∆x ∆p ≥ћ

Поэтому выбор идет по нарастающей

∆p ≥ ћ/∆x = 1,05 × 10-34/10-14 = 1,05 × 10-20 кг мс -1

E = √p2c2 + m02c4

p2c2 >> м02c4

∴ E = пк

∴ ∆E = ∆p c

1,05 × 10-20 × 3 × 108 ≈ 20 МэВ

Так как средняя энергия связи внутри ядра оценивается примерно в 8МэВ и это значение намного ниже энергии электрона 20МэВ и по этой причине оно не справедливо для наличия электрона внутри ядра

Принцип соответствия

Планк установил, что классическая теория хорошо работает в случаях, когда постоянной Планка h можно пренебречь. Это указало на взаимосвязь квантовой теории с классической. Затем Бор сформулировал принцип соответствия, который гласит, что поведение квантовомеханической системы стремится к классической физике в пределе больших квантовых чисел.

Согласно Копенгагенской интерпретации: «Частица должна где-то быть»

Макс Борн сформулировал свой собственный принцип квантовой механики в попытке исправить ошибку Шредингера в формулировке своего волнового уравнения. Шредингер считал, что математическая функция или так называемая волновая функция описывает частицу, но если это так, то она разрушает принцип сохранения энергии, так как электрон по своей волновой природе (по его утверждению) должен рассеивать свою волну в пространстве, таким образом, это указывает на аннигиляцию энергии.

P = ∫ |Ψ(x,)|2 .dx [-∞,∞]

Так что:

|Ψ(x,)|2

Он выражает не квадрат абсолютного значения волновой функции, как это принято считать, а скорее ее (M dulu), то есть:

|Ψ(x,)|2 = Ψ*Ψ

Так что (Ψ) выражает комплексные полезности (C)t.

Вероятность и коллапс волновой функции

Как упоминалось ранее, волновая функция (Ψ) не имеет физического смысла, потому что это всего лишь функция во времени и пространстве, описывающая состояние частицы, но согласно статистике Макса Борна — друга эпохи Эйнштейна — абсолютный квадрат абсолютного значения этой функции представляет собой вероятность существования частицы во времени и пространстве, тогда это интегрирование внизу представляет собой площадь под кривой, которая представляет собой вероятность обнаружения частицы в пределах потенциальной границы , пусть это будет от (а) до (б), обратите внимание, что вероятность нахождения частицы в (А), т. е. вне области потенциальной границы, больше, чем внутри нее, и это, вероятно, явление, называемое квантовым туннелированием.

Проведем теперь процесс наблюдения над этой частицей в точке (с), например, но волновая функция коллапсирует и вероятность нахождения частицы только в точке наблюдения (с)

Обратите внимание на фигуру справа на изображении. Где же была частица до ее обнаружения?

Я отвечу откровенно и ясно, что мы не знаем. Только копенгагенская интерпретация частицы не имеет определенного места перед процессом наблюдения, и доказательства этого наблюдаются за синей кривой, которая находится в слева от изображения, которое говорит нам о возможности присутствия частицы. Обратите внимание, что в каждой точке есть возможность присутствия частицы, но с различными значениями, и есть точки, где частица не может присутствовать, в зависимости от состояния частицы, но что, если мы проведем еще одно наблюдение за частицей после первого наблюдения? Найдем ли мы частицу в том же месте, что и первое наблюдение?

Уравнение Шредингера говорит нам, что если мы произведем наблюдение сразу после первого наблюдения, мы обнаружим, что частица находится в том же положении, что и первое наблюдение, но если бы это было не напрямую, вторая волновая функция рассеялась бы в пространстве, и, таким образом, частица не будет на том же месте, что и раньше.

Парадокс Шредингера

Рассмотрим упрощенный вариант оригинального парадокса кота Шрёдингера. Кошка находится внутри коробки, а пушка работает от фотоэлемента таким образом, что если на нее попадает фотон с вертикальной поляризацией (V), то пушка стреляет в кошку, а если поляризация горизонтальная (H), то нет. Выстрел, а кот остался жив. Фотоны попадают в фотогальванический элемент после прохождения через поляризующее устройство, например кристалл кальцита, с поляризацией H или V. У нас есть внешний источник, который посылает фотоны на поляризующее устройство.

Предположим, мы посылаем фотон, поляризованный под углом 45° к вертикали. Волновая функция фотона:

Ψ=1/√2Ψν +1/√2ΨΗ

Ψν, ΨΗ

Это волновые функции, соответствующие вертикальной и горизонтальной поляризации фотона. Если мы откроем коробку, а кошка жива, то в каком состоянии была кошка до того, как коробку открыли?

Где: Ψc = 1/√2 (Ψcd + Ψca)

Мы заключаем, что это была линейная комбинация двух случаев, когда она была мертва и когда она была жива. Мы вынуждены признать, что кошка частично жива, частично мертва или находится в состоянии «анабиоза». Это очень странная идея, и можно сказать, что мы не можем просто применить правила квантовой механики к такой чрезвычайно сложной системе, как организм…

Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена (парадокс ЭПР)

ЭПР-парадокс указывает на то, что объяснение физической реальности, даваемое квантовой механикой, было неполным. В статье, опубликованной в 1935 г. под названием «Можно ли квантовомеханическое описание физической реальности считать полным?», физики попытались математически доказать, что волновая функция не содержит полной информации о физической реальности, вдобавок к нежелательной копенгагенской интерпретации.

Оппозиция Эйнштейна

Эйнштейн был самым видным противником копенгагенской интерпретации. По его мнению, квантовая механика была неполной. Комментируя это, другие авторы, такие как Джон фон Нейман и Дэвид Бом, выдвинули гипотезу о том, что должны существовать скрытые переменные, ответственные за результаты случайных измерений, о чем прямо не говорилось в исходном тексте. Парадокс ЭПР позволил философским дебатам повернуться к материалистическому аргументу.

Авторы утверждают, что при конкретном эксперименте, в котором результат измерения известен до того, как измерение будет произведено, в реальном мире должно быть что-то, что определяет результат измерения.

Они предполагают, что эти элементы реальности локальны в том смысле, что каждый элемент принадлежит определенной точке пространства-времени. На каждый элемент могут воздействовать только события, происходящие в конусе подсветки из точки пространства-времени (т. е. из прошлого). Эти утверждения основаны на предположениях о природе и составляют то, что сейчас известно как местный реализм.

Парадоксальное описание

Первоначальный парадокс ЭПР ставит под сомнение предсказание квантовой механики о том, что невозможно знать и положение, и момент квантовой частицы. Эта проблема может быть распространена на другие пары физических свойств.

Надежда Эйнштейна на чисто алгебраическую теорию

Интерпретация Бома квантовой механики утверждает, что состояние Вселенной плавно изменяется во времени без коллапса квантовых звуковых волн. Одна из проблем с копенгагенской интерпретацией состоит в том, чтобы точно определить коллапс волны.

Эйнштейн утверждал, что квантовая механика физически неполна и логически неудовлетворительна. Если время, пространство и энергия являются вторичными характеристиками, полученными из шкалы Планка, то гипотетическая алгебраическая система Эйнштейна разрешила парадокс ЭПР. Если физическая реальность весьма конечна, копенгагенская интерпретация может быть аппроксимацией системы обработки информации масштаба Планка. Эксперименты Джона Белла показали, что утверждения Эйнштейна неверны.

Претензии ортодоксальной школы

Ортодоксальная позиция говорит нам о том, что частица на самом деле не везде, а является результатом процесса наблюдения (акта измерения),  который включает в себя Копенгагенскую интерпретацию, где говорится, что «мы заставляем частицу занять определенное для нас положение», и, по-видимому, это принцип, который был доказан в некоторых местах, и что он работал лучше, чем остальные утверждения, благодаря экспериментам Джона Белла …

Агностическая позиция

Как я с презрением говорю о беспокойстве по поводу чего-то по своей природе, что нельзя обнаружить или наблюдать, то же было сделано в работе Джона Белла в 1964 г. В процессе обнаружения открытия Белла эффективно работали, чтобы исключить агностическую позицию как вариант, так что конкуренция остается между утверждениями Эйнштейна и утверждениями ортодоксальной школы.

Эксперименты, наконец, показали справедливость утверждений ортодоксальной школы и несостоятельность утверждений Эйнштейна. Просто частица не имеет определенного местоположения до процесса наблюдения.

Ссылки:

1- Introduction to quantum mechanics » David Griffiths»

2- Concepts of modern physics — Arthur Beiser

3-Fundamentah University physics – ALONSON AND FIN » the third part»

4- Bohm, D. (1951). Quantum Theory, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, page 29, and Chapter 5 section 3, and Chapter 22

5- The Einstein–Podolsky–Rosen Argument in Quantum Theory (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

Прим.: редакция не несет отвественности за утверждения автора статьи и может быть не согласна с его мнением

Читайте также статьи автора «Уравнения Максвелла» ,  «Магнитное поле», «Упростите квантовую механику»