Французский математик Мишель Талагранд стал лауреатом Абелевской премии 2024 года за «новаторский вклад в теорию вероятностей и функциональный анализ с выдающимися приложениями в математической физике и статистике». Об этом сообщил комитет премии.
Абелевскую премию — почти столь же престижную, как медаль Фильдса (математический аналог Нобелевской премии) — ежегодно присуждает Норвежская академия наук и литературы. Лауреатов определяет Абелевский комитет — пять выдащихся математиков, которые назначаются каждый год исходя из списка кандидатов. В прошлом году лауреатом стал Луис Каффарелли из Техасского университета.
Мишелю Талагранду 72 года. Его называют «исключительно плодовитым математиком, чья работа изменила теорию вероятностей, функциональный анализ и статистику».
С самого начала развитие теории вероятностей было мотивировано проблемами, возникавшими в контексте азартных игр или оценки рисков. Общая тема новаторских открытий Мишеля Талагранда — работа с пониманием стационарных стохастических процессов, которые мы видим вокруг нас. Теперь стало очевидно, что глубокое понимание случайных явлений имеет важное значение в современном мире. Например, случайные алгоритмы лежат в основе наших прогнозов погоды и больших языковых моделей. Современный мир — это постоянный поток случайных событий. Нам важно понимать, что случайность влияет на все: от бизнес-логистики до физики конденсированного состояния.
Математические способности у Талагранда развились в 15 лет, когда он провел месяц в больнице. Спустя десять лет он ослеп на правый глаз после отслоения сетчатки из-за генетического заболевания, впоследствии то же произошло и с левым глазом. Его отец, преподаватель колледжа, обучал его математике, пока глаза были завязаны. «Вот так я познал силу абстракции», — рассказывал Талагранд. С 1974 года работал в Национальном центре научных исследований, где в 1977 году получил докторскую степень. Сейчас Талагран ведет свой сайт, на котором предлагает ознакомиться с его трудами и решать задачи — за каждую задачу ученый предлагает денежный приз.
Комитет Абелевской премии назвал несколько направлений работы Талагранда. В первую очередь это изучение случайных процессов. Талагранд доказал, что случайные процессы обладают определенной степень предсказуемости. Например, речь идет о подбрасывании монеты, при которой вероятность выпадения орла или решки составляет по 50%. Если подкинуть монету дважды, ожидается, что орел выпадет один раз, но в половине случаев результат будет иным — он выпадет оба раза, либо не выпадет вовсе. Однако если подбросить монету тысячу раз, результат будет ближе к ожидаемому. Это относится и к более сложным проблемам.
Благодаря методам Талагранда «многое из того, что казалось сложным и случайным, оказывается не таким случайным», сказала Хельге Хольден, председатель абелевского комитета. Его расчеты чрезвычайно важны, например, для изучения проблем оптимизации маршрутов грузоперевозок. Без них компьютерные вычисления требовали бы слишком много ресурсов.
Одним из главных результатов Талаграна в области стохастических процессов стала его работа 1996 года. В ней математик исследовал гауссовские процессы — стохастические процессы, в которых случайные величины распределены по Гауссу. Математику удалось разработать теорию (generic chaining) для точной оценки нижней и верхней граней супремума гауссовских процессов — то есть, грубо говоря, оценить, каким может быть максимальное значение случайной величины в гауссовском процессе. Среди других результатов Талаграна — точное доказательство формулы Париси для оценки свободной энергии спиновых стекол, а также решение задачи Махарам.
Размер премии составит 7,5 миллиона норвежских крон, а ее вручение в этом году состоится с 21 по 25 мая в Осло.
_____________________________________________________
✒️Подписывайтесь на наш Telegram-канал и смотрите видео
на канале в YouTube
📩Прислать статью [email protected]
📩Написать редактору [email protected]
✒️Читайте нас на Яндекс Дзен
📩У нас есть страница на Facebook и Вконтакте
📩Журнал «Гранит Науки» в Тeletype
