КЭД — квантовая электродинамика. Проще говоря, это раздел физики, который описывает, как свет и электрически заряженные частицы взаимодействуют на квантовом уровне.
👉Летом 1948 года Фримен Дайсон сел в Беркли на автобус Greyhound, направлявшийся на восток, и где-то во время этой долгой поездки части проблемы, которая тревожила его несколько месяцев, сложились в статью.
Ему было двадцать четыре года; по образованию он был математиком, почти случайно забредшим в физику, и предыдущий год он провёл в обществе двух очень разных людей: Джулиана Швингера, чьи лекции на летней школе в Мичигане по квантовой электродинамике были чрезвычайно строгими и почти невозможными для понимания, и Ричарда Фейнмана в Корнелле, который рисовал картинки.
По другую сторону Тихого океана, работая в изоляции во время войны и сразу после неё, Синъитиро Томонага пришёл, по сути, к той же физике, что и Швингер, столь же аккуратным путём.
Проблема заключалась в том, что никто, включая самого Фейнмана, не мог вполне объяснить, почему картинки Фейнмана дают правильные ответы или как они связаны с плотной операторной алгеброй, которую Швингер и Томонага независимо друг от друга построили. Три человека решили одну и ту же проблему на трёх языках, и вовсе не было очевидно, что они говорят об одном и том же.
Проблема, с которой столкнулась КЭД, состояла не в недостатке идей, а в избытке формализма без моста между его частями. Подход Швингера разворачивался через каноническое квантование, продвигая квантовые поля вперёд во времени сквозь чащу операторов, упорядочений и коммутаторов, где каждый шаг был обоснован, но целое оставалось почти непрозрачным. Фейнман, напротив, представлял частицы как прокладывающие пути через пространство-время, встречающиеся в вершинах, обменивающиеся виртуальными фотонами, причём диаграмма заменяла собой интеграл, который можно было считывать почти с первого взгляда. Физики, освоившие один метод, относились к другому с подозрением. Первая статья Дайсона 1949 года была призвана снять это подозрение.
Его метод состоял в том, чтобы показать эквивалентность подходов Томонаги, Швингера и Фейнмана. В последующей работе о S-матрице Дайсон взял S-матрицу — оператор, который переводит квантовую систему из её состояния в далёком прошлом в её состояние в далёком будущем, — и разложил её в ряд возмущений, член за членом, показав, как можно систематически вычислять элементы этого оператора.
Чтобы организовать это разложение, он использовал то, что теперь называется временным упорядочением: требование располагать операторы в соответствии с моментом, в который каждый из них действует. На этой основе возник объект, ныне известный как ряд Дайсона, — систематическое предписание для S-матрицы как бесконечной суммы временно упорядоченных произведений.
После того как эта структура была установлена, соответствие с диаграммами Фейнмана перестало быть актом веры и стало выводом: каждая диаграмма, с её линиями, вершинами и петлями, могла быть напрямую считана из члена операторного разложения, а правила Фейнмана для построения диаграмм оказались не чем иным, как прекрасно сжатой записью той же самой физики, которую Швингер вычислял вручную.
Дайсон не остановился на эквивалентности. Ряд возмущений КЭД, если вычислять его честно, продолжал порождать бесконечные ответы всякий раз, когда импульсу виртуальной частицы позволялось расти без ограничений, и его работы столкнулись с этим напрямую, не относясь к проблеме как к чему-то, что кто-то другой должен будет потом убрать.
Он показал, порядок за порядком, что эти бесконечности можно поглотить в переопределение массы и заряда электрона; что конечные, измеряемые значения этих величин уже содержат в себе расходимости, скрытые внутри них, так что ни одно наблюдаемое предсказание теории на самом деле никогда не становится бесконечным. Перенормировка, которая до этих работ существовала как набор специальных приёмов, применяемых от случая к случаю, здесь предстала как процедура, которой можно доверять на каждом порядке разложения.
Значение этих работ выходило за пределы их собственных выводов благодаря тому, что они разрешили делать всем остальным. После того как Дайсон показал, что диаграммы Фейнмана строго эквивалентны полному операторному формализму, больше не было необходимости продираться через алгебру Швингера, чтобы получить заслуживающий доверия ответ: физик мог просто нарисовать диаграмму, применить правила и вычислить.
Именно это разрешение объясняет, почему диаграммы Фейнмана так быстро распространились в физическом сообществе, и почему каждое последующее расширение квантовой теории поля, вплоть до построения самой Стандартной модели, написано на языке, который работы Дайсона впервые удостоверили как надёжный.
Поделиться ссылкой:
Больше на Granite of science
Подпишитесь, чтобы получать последние записи по электронной почте.
